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O objetivo deste trabalho é apresentar a construção do conjunto dos números reais por meio de classes de equivalência de sequências racionais de Cauchy. Para tanto, definimos duas operações (soma e produto) entre essas classes de equivalência e mostramos que o conjunto formado por elas e dotado de tais operações satisfaz todas as propriedades de um corpo ordenado completo.

Conjunto dos números reais; sequências de Cauchy; corpo ordenado completo.