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A teoria algébrica dos números, é uma área tradicional da matemática que utiliza métodos e conceitos da álgebra abstrata para investigar estruturas algébricas relacionadas a números algébricos e inteiros algébricos, entre outros tópicos. Esta teoria estuda propriedades e relações entre esses números, explorando suas características através de abordagens matemáticas mais abstratas. Embora seja uma subárea da matemática pura e tenha se desenvolvido principalmente para fins teóricos, ela tem sido aplicada em contextos práticos nas últimas décadas, com destaque para sua relevância na criptografia, pois fornece fundamentos matemáticos sólidos para o desenvolvimento de sistemas seguros, garantindo a proteção e a privacidade de informações sensíveis nas comunicações digitais.